作者：猫眼研究院 晁文庆

感谢北京大学光华管理学院王亚平老师对此文的指导

截止9月2日12点，根据猫眼专业版的实时数据，8月24日在中国上映的《蚁人2：黄蜂女现身》票房达到7.23亿，超过了2015年在中国上映的前作《蚁人》的6.71亿票房。同时，于8月31日在国内上映的《碟中谍6：全面瓦解》，两天半的时间斩获4.3亿票房，达到其前作——2015年在国内上映的《碟中谍5》8.69亿票房的一半，而《碟中谍6》此前已于7月27日在北美上映，根据boxofficemojo的数据，目前在北美已经取得1.99亿美元票房，超过了2015年北美上映的《碟中谍5》1.95亿美元的票房。

再往前看，国产电影《战狼2》、《前任3》同样表现远超前作，似乎电影续集票房超过前作是件很容易的事情。那么，事实是否如此？电影续集的票房多大概率可能超越前作？弄清这个问题，可以帮助电影制片方对电影续集的原作做出更好的选择及调整电影续集的预算。

我们分别选取2017年北美上映的top100电影（排名第100的电影票房为2112万美元）与中国上映的top100中的国产电影（（国产+进口排名第100的电影票房为7394万元））中的续集，与其对应的原作票房对比。这样选取是因为top100基本可以认为是每年比较优秀的电影，续集出现的比例最高。由于北美电影窗口期较长，2018年3、4月份上映的很多电影仍然在映，因此选取最近一年即2017年。

2017年北美上映电影续集相对前作票房增长率

注：2017年北美票房110.7亿美元。

2017年上映国产电影续集相对前作票房增长率

注：2017年中国票房556亿元。

通过对以上数据分析，我们发现：

2017年北美上映的top100电影中共有18部为续集，排除年度大盘增长因素后，相对于前作的票房增长率为正数的电影有7部，即电影续集票房好于前作的比例为：7/18=39%

2017年国内上映的top100电影中共有11部为国产电影续集，排除年度大盘增长因素后，相对于前作的票房增长率为正数的电影有5部，即电影续集票房好于前作的比例为：5/11=45%

根据以上数据分析结果来看，虽然中国电影工业化程度不如美国，但是我们国产电影续集票房高于原作的比例是略高于北美的。同时，我们也发现两国的比例都没有超过50%。由于目前样本有限，而且即使现状如此，也不代表未来也会如此，很难据此做出普遍推论，因此，我们寻求通过经济学模型来研究电影续集票房超过前作是大概率事件，还是小概率事件，从而为电影续集的规划和投资提供参考。

在“The Peter Principle: A Theory of Decline”[1]一文中，Edward Lazear教授通过经济学模型证明了The Peter Principle[2]理论的合理性。在文章最后，Lazear教授指出The Peter Principle不仅可以用于解释劳动力市场的晋级后不胜任现象，也可以用于解释为什么电影续集很少像前作一样优秀，但是并没有给出具体论证过程。接下来，我们就运用概率模型予以证明。

建模过程：

假如一部电影是否为好电影，只取决于一个因素：主创人员。优秀主创人员拍出来的片子，好的概率为80%，差的概率为20%，而差的主创人员拍出来的片子，好的概率为20%，差的概率为80%。

前提：假设续集的主创人员不变

分析：好电影的续集为好电影的概率：

0.8*0.8（前作为好主创）+0.2*0.2（前作为差主创）=0.68 < 80%

结论：平均来看，电影续集本来就应该比原作差

现在，我们加进来一个变量：

假如一部电影是否为好电影，有两部分原因：（1）主创人员，（2）剧本。优秀主创人员拍出来的片子，好的概率为80%，差的概率为20%，而差的主创人员拍出来的片子，好的概率为20%，差的概率为80%。好剧本拍成好电影的概率为80%，拍成差电影的概率为20%，而差剧本拍成好电影的概率为20%，拍成差电影的概率为80%。

假设：主创人员及剧本水平均不变

此时：好电影的续集为好电影的概率：

0.8*0.8*0.8*0.8（原作为好主创，好剧本）+0.8*0.2*0.8*0.2（原作为好主创，差剧本）+0.2*0.8*0.2*0.8（原作为差主创，好剧本）+0.2*0.2*0.2*0.2（原作为差主创，差剧本）=0.4624 < 68%

结论：当模型加入一个变量后，续集为好电影的概率会降低，事实上，现实中，影响一部电影市场表现的变量更多，因此，平均来看，电影续集比原作好的可能性更低。

至此，我们用模型证明了影响一部电影续集市场表现的变量越多，成功可能性越低，这同样可用于解释不同类别内容的投资风险。从内容投资角度来看，投资人较少投电影，更多会投剧集和综艺，因为他们感觉剧集和综艺的风险比电影小。从模型来看，电影和剧集、综艺相比，无论是制作工序，还是宣传、发行工作，无疑都更复杂，也就是影响最终表现的变量更多，证明了投资人的感觉是对的，电影确实风险高于剧集和综艺。

对我们的启示：如果制片公司知道电影续集的票房大概率会比前作低，那么就需要挑选足够优秀的电影来制定续集计划，同时可以调低续集的预算。

需要说明的是，本模型只是证明了平均情况，现实中还是会有优秀的电影续集能够超越原作，比如《蚁人2》，《碟中谍6》、《战狼2》，《前任3》等，这就需要制片方根据续集的创意、剧本、主创人员、宣发情况、市场及观众预期等作出是否冒险的决策。

[1] Journalof Political Economy. 2004, Vol. 112, Issue S1, Papers in Honor of Sherwin Rosen: ASupplement to Volume 112, Pages S141-S163.

[2] The Peter Principle（彼得原理）：是彼得根据千百个有关组织中不能胜任的失败实例的分析而归纳出来的。其具体内容是：”在一个等级制度中，每个职工趋向于上升到他所不能胜任的地位”。